Cho tứ giác ABCD có \(\hat{A}\)= 100o, \(\widehat{B}\)= 100o, \(\widehat{D}\)= 80o. Lấy E,F lần lượt là trung điểm của AD, BC. O là giao điểm của AC và BD.a) CMR: ABCD là hình thang cân và tính góc C....

L

LỢI

5 tháng 9 2021

Cho tứ giác ABCD có \(\hat{A}\)= 100o, \(\widehat{B}\)= 100o, \(\widehat{D}\)= 80o. Lấy E,F lần lượt là trung điểm của AD, BC. O là giao điểm của AC và BD.a) CMR: ABCD là hình thang cân và tính góc C.b) Cho AB = 20 cm, CD = 30cm. Tính EF, EO, FO.c) CMR: \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)ABD, \(\Delta\)ACD = \(\Delta\)BDC, \(\Delta\)AEO = \(\Delta\)BFO.d) Giả sử AD = 20cm. Tính BC, góc ABD, góc ADB, góc AOD, góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

TB

Thái Bùi Ngọc

8 tháng 11 2018

Cho tứ giác ABCD có \(\widehat{B}=110^o;\widehat{C}=120^o;\widehat{D}=60^o\)

a) Tính góc A
b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang
c) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Biết BC=8cm,AD=12cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN

#Toán lớp 8

0

CA

Captain America

28 tháng 9 2016

Bài 1: Tứ giác ABCD có AB=BC=CD và Góc D+B=180 độa, Chứng minh AC là phân giác góc Ab, Tứ giác ABCD là hình gì? tại sao?Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD). M là trung điểm của AD sao cho CM là phân giác góc C. Biết MB=6cm, MC=8cma, BC=?b, So sánh khoảng cách từ M đến BC và đường cao hình thang.Bài 3: Cho tứ giác ABCD, AC là phân giác góc A. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AD,BC. IK cắt AC tại S.a, Cmr: S là trung...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 8 2022

Bài 1:

a: Xét tứ giác ABCD có góc B+góc D=180 độ

nên ABCD là tứ giác nội tiếp

=>góc BAC=góc BDC và góc DAC=góc DBC

mà góc CBD=góc CDB

nên góc BAC=góc DAC

hay AC là phân giác của góc BAD
b: Ta có: góc BCA=góc BAC

=>góc BCA=góc CAD

=>BC//AD

=>ABCD là hình thang

mà góc B=góc BCD

nên ABCD là hình thang cân

Đúng(0)

TT

Tô Thu Huyền

24 tháng 9 2017

1.Cho hình thang cân ABCD(AB//CD), góc BDC=45^o. Gọi O là giao điểm của AC và BD.

a. CM tam giác DOC vuông cân

b. Tính diện tích của hình thang ABCD, biết BD=6cm

2. a. Tìm x của tứ giác ABCD, biết góc A=60 độ, góc C= 90 độ, góc D=63 độ

b. Cho hình thang ABCD(AB//CD). E,F lần lượt là trung điểm AD, BC. Tính độ dài đoạn thẳng EF, biết AB=3cm,CD=9cm

#Toán lớp 8

0

TA

Tuấn Anh

2 tháng 9 2020

Cho tứ giác ABCD có góc \(\widehat{C}=40^o\), \(\widehat{D}=80^o\), AD = BC . Gọi E, F, M, N lần lượt là trung điểm của AB, DC, DB, AC.

a) Chứng minh tứ giác EMFN là hình thoi.

b) Tính \(\widehat{MFN}\)

#Toán lớp 8

1

TT

Trí Tiên亗

2 tháng 9 2020

a) FN là đường trung bình của tam giác ADC

\(\Rightarrow FN=\frac{AD}{2}\)

EM là đường trung bình của tam giác ADB

\(\Rightarrow EM=\frac{AD}{2}\)

NE là đường trung bình của tam giác ABC

\(\Rightarrow EN=\frac{CB}{2}\)

FM là đường trung bình của tam giác BDC

\(\Rightarrow FM=\frac{CB}{2}\)

Mà AD = BC (gt)

\(\Rightarrow FN=EM=EN=FM=\frac{AD}{2}=\frac{CB}{2}\)

\(\Rightarrow FN=EM=EN=FM\)

=> Tứ giác FNEM là hình thoi

b) FM là đường trung bình của tam giác BDC

\(\Rightarrow FM//BC\Leftrightarrow\widehat{DFM}=\widehat{DCB}=80^o\)

FN là đường trung bình của tam giác ADC

\(\Rightarrow FN//AD\Leftrightarrow\widehat{CFN}=\widehat{CDA}=40^o\)

Ta có \(\widehat{CFN}+\widehat{MFN}+\widehat{DFM}=180^o\)

\(\Leftrightarrow40^o+\widehat{MFN}+80^o=180^o\Leftrightarrow\widehat{MFN}=60^o\)

Đúng(1)

DP

Đoàn Phương Liên

9 tháng 3 2019

Cho tứ giác ABCD có \(\widehat{B}+\widehat{D}\)= 180 độ. E là giao điểm của AD và BC. F là giao điểm của AB và CD. Cho điểm P sao cho EP và FP lần lượt là phân giác \(\widehat{E},\widehat{F}\)CMR. \(\widehat{EPF}\)= 90 độ

#Toán lớp 8

1

BV

Bạch Vô Song

9 tháng 3 2019

Rồi chứng minh gì hả bạn?

Đúng(0)

ND

Nguyễn Đức An

4 tháng 12 2020

Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, \(\widehat{A}\)=60°. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD.a) Chứng minh AE vuông góc với ACb) Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cânc) Lấy điểm M đối xứng với A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhậtd) Chứng minh M, E, D thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

Z

ZinnieSewᵀʳᵃⁿ

27 tháng 8 2020

Cho tứ giác ABCD có \(\widehat{C}=40^o,\widehat{D}=80^o\) , \(AD=BC\). Gọi E, F, M, N lần lượt là trung điểm của AB, DC, DB, AC.

a) Chứng minh tứ giác EMFN là hình thoi.

b) Tính góc \(\widehat{MFN}\)

#Toán lớp 8

0

T

Thaor

12 tháng 12 2020

Bài 2. Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, Â = 60 độ. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD a) CM: AE vuông góc BF b) CM tứ giác BFDC là hình thang cân c) Lấy điểm M đối xứng của A qua B. CM tứ giác BMCD là hình chữ nhật d) CM M, E, D thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 12 2020

a) Ta có: \(AF=\dfrac{AD}{2}\)(F là trung điểm của AD)

\(BE=\dfrac{BC}{2}\)(E là trung điểm của BC)

mà AD=BC(Hai cạnh đối trong hình bình hành ABCD)

nên AF=BE

Xét tứ giác AFEB có

AF//BE(AD//BC, F∈AD, E∈BC)

AF=BE(cmt)

Do đó: AFEB là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Ta có: \(AD=2\cdot AB\)(gt)

mà \(AD=2\cdot AF\)(F là trung điểm của AD)

nên AB=AF

Hình bình hành AFEB có AB=AF(cmt)

nên AFEB là hình thoi(Dấu hiệu nhận biết hình thoi)

⇒Hai đường chéo AE và BF vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường(Định lí hình thoi)

hay AE⊥BF(đpcm)

b) Ta có: AFEB là hình thoi(cmt)

nên AF=FE=EB=AB và \(\widehat{A}=\widehat{FEB}\)(Số đo của các cạnh và các góc trong hình thoi AFEB)

hay \(\widehat{FEB}=60^0\)

Xét ΔFEB có FE=EB(cmt)

nen ΔFEB cân tại E(Định nghĩa tam giác cân)

Xét ΔFEB cân tại E có \(\widehat{FEB}=60^0\)(cmt)

nên ΔFEB đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

⇒\(\widehat{BFE}=60^0\)(Số đo của một góc trong ΔFEB đều)

Ta có: AB//FE(hai cạnh đối trong hình thoi ABEF)

nên \(\widehat{A}=\widehat{DFE}\)(hai góc đồng vị)

hay \(\widehat{DFE}=60^0\)

Ta có: tia FE nằm giữa hai tia FB,FD

nên \(\widehat{DFB}=\widehat{DFE}+\widehat{BFE}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{DFB}=60^0+60^0=120^0\)(1)

Ta có: AD//BC(hai cạnh đối trong hình bình hành ABCD)

nên \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\)(hai góc trong cùng phía bù nhau)

hay \(\widehat{D}=180^0-60^0=120^0\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{DFB}=\widehat{D}\)

Xét tứ giác BFDC có

FD//BC(AD//BC, F∈AD)

nên BFDC là hình thang có hai đáy là FD và BC(Định nghĩa hình thang)

Hình thang BFDC có \(\widehat{DFB}=\widehat{D}\)(cmt)

nên BFDC là hình thang cân(Dấu hiệu nhận biết hình thang cân)

Đúng(3)

NN

Như Nguyễn

13 tháng 9 2015

Bài 1: Cho tam giác ABC .Trên tia AC lấy điểm M sao cho AM = AB. Trên tia AB lấy điểm N sao cho AN = AC. Chứng minh tứ giác BMCN là hình thangBài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho AM= 1/2 BC, N là trung điểm cạnh AB. Chứng minh:a) Tam giác ABC cân ---- b) Tứ giác MNAC là hình thang vuông Bài 3: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) ---- a) Chứng minh góc ACD = góc BCD ---- b) Gọi E là giao điểm của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 10 2022

Bài 4:

Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có

AD=BC

góc D=góc C

Do đó: ΔAED=ΔBFC

=>DE=CF
Bài 3:

a: Xét ΔADC và ΔBCD có

AD=BC

AC=BD

DC chung

Do đó: ΔADC=ΔBCD

=>góc ACD=góc BDC

b: Ta co: góc ACD=góc BDC

=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP